PROBLEMA VI - Tirar a planta de uma praça fortificada por alinhamentos, ângulos e diagonais
De Atlas Digital da América Lusa
PROBLEMA VI - Tirar a planta de uma praça fortificada por alinhamentos, ângulos e diagonais
| Geometria |
Tirar a planta de uma praça fortificada por alinhamentos, ângulos e diagonais.
Para tirar sem instrumento, a planta de uma praça fortificada, o que se pode fazer sem duvida com maior exatidão, do que com instrumentos; será necessário ter coisa de trinta, ou quarentas meios piques dos mais direitos, ou em seu lugar outras tantas bandeirolas, e sendo por exemplo [131] ... a Fortificação um Pentágono; (Figura vigésima segunda, estampa sexta)
Se o polígono não é regular será necessário medir todos os cincos medir todos os cincos lados, e ir assentando com distinção todas as medidas no caderno, ou borrador, havendo desenhado nele uma figura pouco mais, ou menos semelhantes a da Praça, em que se achem todas as linhas, que se devem medir.
Para tirar os ângulos será bom (sendo possível) lançar diagonais através [132] ... da Praça, para assim reduzir a figura em triângulos;mas não sendo possível, por não haver ruas direitas, ou por qualquer outra obstáculo, se mediram os ângulos, como fida dito, tomando um certo numero de braças de cada parte das cortinas produzidas, e medir o comprimento de base : tendo estas medidas, se pode transferir ao papel o polígono interior, e continuando as operações, se verá em que ponto cai cada um dos flancos, contando do ponto, em que os lados formam o ângulo para cada uma das partes, e se deve ir notando tudo no borrador.
O ângulo do flanco, e cortina se tomara como o do polígono, e se medirá o comprimento do flanco de uma, e outra parte, e se observará, e se notará o ponto, em que as faces produzidas se terminam [133] ... na cortina, ou no ângulo do flanco, e cortina, e o ângulo flanqueado se forma pelo encontro das faces : para se certificar que os flancos não ficam mais, ou menos abertos, do que se acham no terreno, se devem lançar diagonais de um ângulo da espalda ao outro no mesmo Baluarte, e se as medidas ajustam, é final que os ângulos foram bem tomados: e para maior exatidão, também será bom medir todas as faces, porque assim se conhecerá logo se houve algum erro nos alinhamentos, por que umas operações se confirmam pelas outras.
Tendo a figura da Praça justa, se transferida, tudo o mais é fácil; porque pra qualquer parte se acham já alinhamentos, feitos; mas se os flancos tiverem orelhão, ou espalda, como no Baluarte A se deve [134] ... medir primeiramente com um cordel o centro, que serve a descrever o orelhão, e notar no caderno todas as medidas, e como a distancia do alinhamento do flanco reto, e o raio do Semicírculo do orelhão.
Se o flanco for feito pelo método de Vauban, nos dois extremos do dito flanco se prenderão dois de ordem iguais cada um ao comprimento do mesmo flanco, e pegando nas duas pontas, e caminhando para o fosso até estarem os cordéis igualmente estendidos, determinaram o ponto sobre o terreno, que servirá de centro, que descreva a porção de circulo, que deve formar o flanco circular.
Também sabido o comprimento do flanco, sobre ele se formara um triangulo, eqüilátero, etc. Porém muitas vezes, ainda que pareçam [135] ... regulares as partes de uma Fortificação, e assim quem quiser obrar exatamente, deve examinar, e medir tudo, e todas as vezes que houver comodidade de lançar diagonais, se deve usar delas, que é o modo mias exato.
A pratica ordinária neste reino de tirar as plantas por instrumentos, ou por medidas de todos os ângulos, e linhas, ao fechar da figura transferida ao papel rara vez ajusta; o remédio, que aponta o método Lusitanico, é repartir a diferença do ultimo ângulo por todos os mais da figura: eu deixo na consideração dos Engenheiros, e curiosos, se é este o modo de obrar com exatidão, e se a planta fica verdadeira?
Depois de lançadas, e transferidas ao papel as linhas principais da Fortificação [136] , se devem medir exatamente as grossuras dos parapeitos, dos terraplenos, e das escarpas, e se não deve supor coisa alguma, por mais que parece semelhante a outra já medida; por exemplo, ainda que pareça que os terraplenos tem todos a mesma largura, não deixaremos de os medir todos; porque sucede serem alguns mais estreitos, ou terem menores escarpas, ou por não derribar algumas casas, ou por deixar entre elas, e os terraplenos algum caminho livre; e o mesmo sucede nos parapeitos, fazendo-se mais delgados em umas partes, do que em outras : os que por umas medidas supõem outras, que lhes parecem as mesmas, não podem obrar sem erro.
As medidas, que se forem tomando, se devem escrever com muita [137] ... distinção, e em diferentes borradores, para se não confundirem umas com outras.
Feito assim o contorno da Praça, é necessário seguir a mesma ordem para tirar a planta do interior dela, como ruas, praças e edifícios, etc., tomando depois cada Ilha a parte para individuar nela os becos, travessas, quintais, jardins, etc., e ainda (sendo necessário) se poderão particularizar os interiores de alguns edifícios, sendo a planta feita em ponto capaz dessas miudezas, e se não deve cair do interior da Praça até ter acabado tudo, o que ela compreende, e transferido ao papel.
Havendo obras exteriores, se seguira a mesma ordem, com que se tirou a planta da Praça principal, fazendo no borrador uma figura, ainda que sem medidas, de algum [138] ... modo semelhante.
Suponhamos que a Fortificação tem um revelim[SIC], e uma obra corna, que o cobre: a primeira coisa, que se deve fazer, é examinar em que pontos da cortina, e das faces caem os alinhamentos destas obras exteriores, de que se quer tirar a planta; por exemplo, se os alinhamentos das faces do revelim[SIC] se terminam aos ângulos da espalda, como na figura, no borrador se fará o mesmo com linha de pontinhos, e logo se deve medir sobre cada dos ramais a distancia dos ângulos da espalda até o ponto, em que caem os alinhamentos; e o mesmo se deve fazer a respeito dos alinhamentos de qualquer outras partes.
Depois de tomados da Praça todos os alinhamentos das obras exteriores, se descera ao fosso se mediram [139] ... as distancias: por exemplo do ângulo da espalda da Praça até a espalda do revelim[SIC]: o comprimento das suas faces, e a largura do fosso da Praça no alinhamento da face esquerda de cada um dos baluartes : tomadas estas medidas, se poderá formar exatamente o revelim[SIC] sobre o papel; porque a distancia de uma espalda a outra é conhecida, e serve de base: também se sabe a distancia entre os ângulos da espalda do revelim[SIC], que fazem uma mesma linha de cada parte pelos pontos do ângulo da espalda da Praça, e o revelim[SIC]; e produzidas para a campanha formam as faces, e o ângulo flanqueado do mesmo revelim: tudo o mais fica fácil, mas é necessário medir tudo, e não supor nada.
Os fosses se tomam da mesma sorte [140] ... , e com um cordel, e um meio pique se busca a porção circular, que a linha das contra-escarpas faz defronte dos ângulos flanqueados; a qual linha começa a ser boleada dos pontos, em que as faces produzidas cortam a linha da mesma contra-escarpa.
A linha de contra-escarpa da meia lua determina a gola da obra corna; porém para determinar justamente aonde caem os seus ramais, me não quisera só fiar dos alinhamentos; e para maior exatidão se mandará por um pique meio da cortina da Praça, e por este pique, e pele ponta da meia lua se lançará um raio visual, e se notará na cortina da obra corna o ponto, em que se terminar: e logo desse ponto se medirão as distancias para uma, e para outra parte dos ramais da obra corna: essas duas medidas [141] ... determinam dois pontos, um de cada parte, pelo qual, e pelo alinhamento tomado sobre a face da Praça se determina a verdadeira situação dos ramais; e determinados estes, a tenalha[SIC] desta obra, a saber, os seus dois meios Baluartes se tiram, e se transferem ao papel, como os da praça.
Quando se não possa tomar o raio visual (como fica dito) em razão de algum impedimento, se tomará exatamente na face do Baluarte o ângulo, que com ela forma o alinhamento do ramal da obre corna, e se lançarão linhas indefinitas, que depois determinarão com as justas medidas dos ramais, e o mais se entenderá facilmente pelo que fica dito.
Se o fofo for aquático, se tomarão as medidas em um batel, e com cordéis se tomaram os alinhamentos [142]... necessários, e se tomará a altura de água em diferentes partes a respeito das alturas, e das escarpas: se a água for baixa, e não puder nadar o batel, os medidores se meterão na água, e quando de todo seja impraticável, se farão por partes os Baluartes, tomando separadamente os alinhamentos, e só obrigando a necessidade, se tomarão alguns ângulos, ou linhas com instrumento.
As diferentes situações dos lugares insinuam, e indicam ao Engenheiro o modo, com que se há de haver neles; porque nem todos se podem prever, e a obra ensina ao obreiro.
É necessário advertir que as plantas das fortificações se supõem medidas pelo cordão: nas Praças, que o tem, ou pela linha terminativa horizontal do parapeito [143] ... nas praças modernas, em que já se não usa por cordão; porque se por exemplo se medissem pelo fosso, que não é alivelado, e por conseguinte as escarpas maiores, ou menos segundo a maior, ou menos altura das muralhas, uma Praça regular se faria irregular, e errada, e por esta razão quando se quiserem tirar as plantas das obras, exteriores, depois de tomadas as medidas do pé da muralha, se lhe deve acrescentar a medida da escarpa, que é até onde o cordão cai perpendicular: os fossos sempre se devem medir pelo alto das contra-escarpas, e quando as linhas principais, assim da Praça, como das obras exteriores, são lançadas, se lhe acrescentam, como elas verdadeiramente o são , e da mesma sorte se notarão as bermas[SIC], que tiverem.
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| Ficha técnica da Fonte | |
| Autor: Manuel de Azevedo Fortes | |
| Data: 1722. | |
| Referência: .. | |
| Acervo: Biblioteca Nacional de Portugal. | |
| Transcrição: Carlos Antonio Pereira de Carvalho. | |
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