Capitulo IV - Da Prancheta circular moderna

Geometria

Da Prancheta circular moderna.

As Pranchetas, que hoje se fabricam em França, e Inglaterra, estão reduzidas a maior perfeição [63] ... , e aquelas, cuja circunferência se acha graduada, podem ao mesmo tempo servir de Prancheta, e de Circulo dimensório.

As mais modernas se fazem de latão, e de figura circular com um circulo sobreposto a modo de orla, e graduado, que se ajusta a um rebaixo, que há na circunferência da Prancheta, para que o papel fique preso, e a graduação descoberta: as que não tem graduação, para estar fixo o papel, o aplicam, e pegam com uma pequena porção de cera branda. Este instrumento em lugar de pínulas tem um óculo de ver ao longe, aplicado a régua móvel, que é levadiça sobre o pião para se lhe por, e tirar o papel ; e as que tem orla graduada para poder servir de Circulo, tem um segundo óculo, cujo Focus são paralelos [64] ... ao diâmetro da Prancheta, e este segundo óculo fica pela parte inferior, ou por baixo da Prancheta como mostra a Figura décima quinta, estampa quarta, o óculo sobre a régua móvel é aplicado de sorte a ela, que não possa impedir lançar as linhas com lápis, ou pena sobre o papel da Prancheta.

Figura Décima Quinta

Também se fazem estas Pranchetas com pínulas fixas, e móveis; porém os óculos dão as posições mais ajustadas. O Joelho, e pé de três pernas é o mesmo nestas Pranchetas, que nos Círculos dimensórios.

Alguns por fazerem o instrumento mais portátil, fazem os pés delgados, e dobradiços, ou cada perna de dois pedaços e semelhantes pés não sustentam o instrumento tão firme, como é necessário, [65] ... : os melhores pés de instrumento são os mais pesados, e mais firmes, e não importa que pesem mais quatro, ou seis arráteis, e para que as operações saiam mais bem ajustadas.

Os Engenheiros curiosos levam (segundo as operações, que tem que fazer) quantidade de papeis cortados do tamanho da Prancheta, o que se faz com um compasso, que tenha uma das suas pontas capaz de cortar, e os buraquinhos no centro do papel já feitos com um ponteiro de grossura justamente do Cilindro, ou pião da prancheta, e o instrumento, com que fazem o buraquinho no papel, é semelhante aquele, com que os Sapateiros fazem buraquinhos no couro, chamado vafador.

Quando um papel destes, ou dos das Pranchetas simples não serve [66] ... mais que para uma estação, junto ao buraquinho se escreve o nome do lugar, em que se faz, e os lugares, que aponta a Alidada; se escrevem paralelos às linhas, que se lançam sobre o papel pelo recortado da sua régua.

Nas pranchetas circulares com graduação, ou sem ela, um mesmo papel pode servir para três, ou quatro estações, descrevendo nela três, ou quatro círculos : o primeiro, e mais chegado ao centro, é o da primeira estação, o segundo da segunda, e etc., e havendo de servir assim para muitas estações, o nome da primeira estação se escreverá paralelo ao primeiro círculo, e o nome da segunda paralelo ao segundo círculo, etc., os nomes dos lugares, que se tomam de cada posição, se escreverão paralelos as linhas, que se lançam do centro. [67] centro para a circunferência dos círculos, as quais linhas representam os raios visuais, que do ponto da estação enfiam o lugar tomado.

Para se fazer alguma operação com este instrumento, quando ele não tem mais que a régua móvel, se põe sobre o teu pé bem firme, e perpendicular ao ponto da estação, e a Prancheta paralela ao Horizonte, e pelas pínulas, ou óculo se enfia o segundo lugar, ou ponto da estação, que é a distancia de um lugar a outro, que há de ser sabida, ou se há de medir depois de feita a operação; e estando a régua firme nesta direção, com um lápis se lançara uma linha sobre o papel pelo recortado da Alidada, que corresponde ao centro, e se escreverá o nome do lugar ao longo da linha, porque o da estação [68] ... já deve estar escrito no centro ; e movendo a régua para outro lugar, se fará o mesmo, e se irá continuando para todos os mais lugares, que daquela estação se podem descobrir, e é conveniente tomar, como em seu lugar diremos.

Todas estas linhas são rádios de círculo, cujo centro é o centro da prancheta : o ponto na terra, que fica a plumo debaixo do instrumento, se chama ponto de estação; e as linhas formam os ângulos de posição a respeito do lugar, em que os outros lugares se observam. Isto feito, se passa ao outro ponto de estação de base sabida, e o instrumento firme neste segundo ponto se ajusta a Alidada pela linha, que representa o primeiro ponto de estação de sorte, que o primeiro lugar se segundo pelas [69] ... pelas pínulas, ou óculo, e se vai movendo a régua móvel para os mesmos lugares observados da primeira estação, e lançando linhas da mesma sorte, que da primeira estação : estas segundas linhas cortando as primeiras determinam os pontos de posição dos lugares tomados.

Este modo de tomar os ângulos, que logo ficam formados no papel, não é sujeito aos erros, que se podem fazer, contando os graus, e minutos na circunferência do circulo dimensório : bem é verdade que não mostram estes ângulos o numero de graus, e minutos, que compreendem ; mas isso não é necessário para fábrica das cartas, quando os triângulos se não resolvem trigonometricamente, mas um por uma base exatamente medida, e comparada a um petipé.[70] ... bem feito de partes iguais, que representem léguas, braças, varas etc., e ninguém pode negar que os ângulos, que se descrevem pelo numero de graus, ou minutos, que mostram os instrumentos.

Para que mais claramente se veja o uso da Prancheta : suponho que queremos fazer a Carta de um país, (Figura undecima, estampa segunda) e suponho medida a distancia AB, e pondo a Prancheta no ponto A, faço a primeira estação, e ponho a alidada de modo, que enfie o ponto B, e lanço com o lápis a linha sobre o papel, e virando a alidada para o lugar c, lanço a linha da mesma forma e o nome do lugar ; e o mesmo para o lugar F, e para o lugar C, e para o lugar [71] ... H, e para o lugar l, e suponho que não descobria mais lugares daquele ponto, ou se os descobria, os não tomei, por me parecer sairiam os ângulos, ou muito obtusos : e passando o instrumento para o lugar B posta Alidada na direção da linha AB já lançada tomei o ponto, ou lugar F; e porque deste lugar descobria melhor os mais, e a linha, ou distancia AF é maior que a base primeira AB, mudando de base fiz nova base d distancia AF, e pondo em F a Prancheta com a alidada, na direção do lugar A ficando a Prancheta firme, viro a Alidada para os lugares, H, I, e G, e para a outra parte ao lugar C lançando as linhas pela régua móvel, e escrevendo ao longo delas os nomes dos lugares.

Do mesmo ponto F, fazendo base [72] ... de linha FB se tomaram os lugares, E e D cruzando-os por outra estação do ponto B : o lugar L que suponho não era visto dos pontos das estações precedentes, se poderá tomar de base A 1.

Com estas três estações se podem reduzir e transferir ao papel os mesmo ângulos do terreno, estabelecendo nele a base medida, e tomando no petipé um numero de partes iguais o a numero das braças, varas, etc., que se acharão na distancia medida no terreno : para as posições, ou estações seguintes, sempre se há de tomar uma base sabida, por exemplo tomamos primeiramente a base AB sabida, e para mudar de base nos serviremos de AF, primeiro supomos sabida a sua distancia por meio do triangulo ABF porque tomando no petipé o numero de parte [73] ... iguais de base AB, que é sabida entre as pontas do compasso, e aplicando-a ao lado AF, se ve pelo mesmo petipe quanto esta é maior, ou menor que AB : porque como os ângulos são verdadeiras as distancias, ou lados do triangulo, e proporcionados a maior, ou menos abertura dos mesmos ângulos.

Não sei que a Prancheta sem graduação, e só com a alidada tenha, ou possa ter outro uso mais que o de medir distancias, e por conseguinte o de fazer cartas Geográficas: e é sem duvida que sendo este instrumento bem feito com boas pínulas na Alidada, ou ainda muito melhor com um bom óculo e tendo um bom joelho, e seu de três pernas bem firme, da muito mais ajustadas [74]... ,e com mais expedição, do que o circulo dimensório.

Para as cartas Geográficas é escusada a graduação na Prancheta, como também as pínulas fixas, ou segundo óculo fixo: mas quem quiser que este instrumento lhe sirva para mais usos, como para medir alturas perpendiculares, ou planos inclinados ao Horizonte, a poderá ter graduada; porém para o nosso intento não é preciso que o seja.

Alguns Engenheiros com um mesmo papel grande, e do tamanho, ou maior que a Carta, que querem fazer, vão fazendo todas as estações, e cruzando os lugares, formando os triângulos com linhas de lápis, que depois se apagam facilmente, e as posições com tinta para o que feita a primeira no papel determinam.[75] ... a distancia da base medida, e no seu extremo abrem um buraquinho igual ao cilindro da Prancheta, e pelo mesmo buraquinho aplicam o papel à Prancheta, e o seguram nela para fazer segunda estação, e da mesma sorte continuam as mais para diante : porém este modo só será praticável para uma pequena extensão do terreno, e havendo de ficar na Carta reduzida a um papel do tamanho da mesma Prancheta ; porque sendo o papel maior, não se poderá ajustar bem a Prancheta, e dando-lhe o vento, faz força no pião, ou cilindro, e se alarga o buraquinho do papel, ou se rompe, e assim muda de centro; além de que sendo a Carta, que de fazer, grande como de uma Província ou Bispado, em que se é necessário alguns meses não é [76] ... é verossímil que um mesmo papel possa aturar tanto. Finalmente cada um poderá obrar pelo modo, que melhor lhe parecer, com condição que as operações sejam ajustadas.